(Cap 22 Ex – 11) Duas partículas são mantidas fixas sobre o eixo x: a partícula 1, de carga , no ponto x = 20 cm, e a partícula 2, de carga , no ponto x = 70 cm. Em que ponto do eixo x o campo elétrico total é nulo?

Como a carga da partícula 2 é maior em módulo do que a carga da partícula 1, então o ponto que tem campo elétrico nulo tem que está mais afastado da partícula 2 do que da 1. Então o ponto tem que ser à esquerda da partícula 1:

Chamaremos de a coordenada no eixo x do ponto em que o campo elétrico é nulo. Então, calculando o módulo do campo elétrico:

Onde:

• é constante;
• é a carga que gera o campo elétrico e
• é a distância entre o ponto onde foi gerado o campo e a carga geradora.

Logo, o campo gerado pela carga 1 será:

Enquanto o campo gerado pela carga 2 será:

Onde é o ponto onde desejamos calcular o campo elétrico nulo!

Lembrando que o campo gerado pela partícula 1 é divergente, e como o ponto está à esquerda dela, o vetor campo elétrico está no sentido contrário ao crescimento do eixo x:

Para que o campo seja nulo, , então:

Substituindo os valores de e

Lembrando que :

Tirando a raiz quadrada e deixando essa equação na forma direta:

Vamos por opção:

• Se:

Então:

• Se:

Como esse ponto deve estar à esquerda da partícula 1, a solução deve ser .