Na superfície da terra há um próton fixo. A qual distância vertical acima deste primeiro próton, deve-se colocar um segundo próton para que a força eletrostática nesse segundo próton compense seu peso? (considere a aceleração da gravidade g = 9,8   m / s 2 )

Passo 1

Fala, galera! Vamos resolver essa questão.

O enunciado quer saber a que distância da superfície da terra deve ser colocados dois prótons pra que a força eletrostática que um exerce sobre o outro compense seu peso. Mas o que isso quer dizer?

Quer dizer que a força eletrostática no segundo próton deve ser igual à força gravitacional a que um dos prótons está submetido na superfície da terra.

Como os dois prótons tem cargas iguais, a força eletrostática entre eles vai ser dada por:

F = k q 2 r 2

Se m for a massa do próton, temos a força gravitacional:

F g = m g

Então, vamos igualar essas duas forças para encontrar a distância r .

Passo 2

Igualando, temos:

k q 2 r 2 = m g

Vamos isolar r agora:

r 2 = k q 2 m g

r = q k m g

Substituindo os valores:

Da constante eletrostática k = 9 ∙ 10 9   N ∙ m 2 / C 2 ,

Da carga do próton: q = 1,6 ∙ 10 - 19 C

Massa do próton: m = 1,6 ∙ 10 - 27 k g

Constante gravitacional: g = 9,8   m / s 2

Então, temos:

r = 1,6 ∙ 10 - 19 C 9 ∙ 10 9   N ∙ m 2 / C 2 1,6 ∙ 10 - 27 k g 9,8   m / s 2

r = 0,12   m

Ou

r = 12   c m

E encerramos o exercício. Valeu, galera! 😉

Resposta

r = 12   c m

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