6. (M) Uma partícula de massa e carga penetra na região entre as placas metálicas de um capacitor, como indicado na figura abaixo. As placas estão separadas por uma distância e produzem um campo elétrico uniforme em seu interior. Ao entrar nessa região, a partícula possui uma velocidade inicial paralela às placas e está a uma mesma distância delas. Considere ainda que os efeitos da força gravitacional são desprezíveis em confronto com os da força elétrica. Utilizando o sistema de coordenadas indicado na figura, determine:

(e) O vetor velocidade da partícula ao sair da região das placas, supondo que elas possuem um comprimento . Qual será a sua deflexão, isto é, o ângulo que este vetor faz com a horizontal?

Iae, meus queridos! Está com dificuldades nessa questão? Não se preocupe! Estamos aqui para ajudar 😉

Nesse problema temos uma partícula de massa , carga e velocidade inicial (horizontal) e então essa partícula entra em uma região entre duas placas de um capacitor, a uma distância de cada uma, que possui um campo em seu interior que aponta para baixo.

Nessa condição, queremos obter o ângulo que o vetor velocidade faz ao atravessar as placas se elas tiverem comprimento .

Tem alguma ideia do que fazer? 😐

Anteriormente obtemos a função que descreve a trajetória da partícula como

A partir dessa equação podemos lembrar lá de física 1 onde quando tínhamos uma equação da trajetória podíamos derivá-la para encontrar a velocidade.

A partir daí, podemos obter o vetor velocidade e obter o ângulo que esse vetor faz com o eixo .

Sacou? Bora lá! 😎