USP – Física 3 2020.1 – P1– Questão 11
Uma esfera condutora de raio está carregada com uma carga . O centro da esfera está na origem. Considerando e , temos que a densidade superficial de carga, o campo elétrico e o potencial para e o campo elétrico e o potencial elétrico para valem, respectivamente:
Passo 1
Fala galera, tudo bem? Vou ajudar você a resolver essa questão! Vamos lá?
A densidade superficial de cargas é a razão entre a carga total e a área da superfície na qual ela está distribuída. Sendo assim, considerando uma esfera condutora de raio a densidade superficial é:
Passo 2
Na região podemos considerar que toda carga está concentrada no centro dessa esfera. Sendo assim o campo elétrico vale:
E sabemos que o campo é a derivada do potencial em relação à :
Integrando de até o ponto temos:
Passo 3
E por fim a região :
Como a carga está distribuída na superfície, não temos cargas nessa região e, portanto o campo elétrico no interior dessa esfera é nulo:
Já o potencia vai ser constante dentro desse condutor, influenciado pelas cargas que estão na superfície dessa esfera:
Beleza?
Pronto pra próxima questão? =)