Uma barra isolante uniformemente carregada com carga é dobrada em forma de um quarto de círculo como mostra a figura.
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Passo 1
Escrever a componente infinitesimal de campo elétrico em :
Passo 2
Alterar a equação do passo , escrevendo em função de , que é a variável que vamos usar para integrar.
é a densidade linear da barra, que é constante. é o pequeno comprimento da barra. O compomento total da barra vale:
Onde é o ângulo em radianos. Logo: .
Por isso:
Mas a densidade linear, por ser constante, é igual à divisão entre a carga total e o comprimento total do cargo:
Então:
Passo 3
Substituir o resultado do passo no passo e integrar:
Rearrumando:
Agora é integrar e jogar quem é constante para fora da integral:
Resposta
Letra (c):
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule o campo elétrico a uma distância z de um plano não condutor plano e infinito, uniformemente carregado, considerando o plano como um contínuo de infinitos anéis circulares de carga.
Se E é a magnitude do campo num ponto P situado a uma distância D de um plano uniformemente carregado com densidade superficial de carga σ . A maior contribuição para E provém dos pontos mais próximos
Duas lâminas carregadas, infinitas e não condutora, são paralelas entre si, estando a lâmina A no plano x = - 2,0m e lâmina B no plano x = + 2,0m . Determine o campo elétrico na região x- 2,0m , na re
Uma linha uniformemente carregada, com densidade linear de carga λ à 3,5n C / m 2 , está no eixo x entre x = 0 e x = 5,0m . (a) Qual é a carga total? Determine o campo elétrico no eixo x em (b) x = 6,
Uma carga positiva está distribuída uniformemente ao longo de todo o comprimento do eixo x e uma carga negativa está distribuída uniformemente ao longo de todo o eixo y . A carga por unidade de compri