Considere um disco de raio , com densidade superficial de carga uniforme . Seja ainda o sistema de coordenadas cilíndricas usual, e os vetores unitários correspondentes. Sabendo-se que a origem desse sistema está no centro do disco e o eixo é o eixo de simetria, qual das afirmativas abaixo é verdadeira?
O campo elétrico sempre aponta na direção .
O campo elétrico só depende da coordenada .
A direção do campo elétrico independe da coordenada .
O módulo do campo elétrico independe da coordenada .
A direção do campo elétrico independe da coordenada .
O módulo do campo elétrico independe da coordenada .
Passo 1
O campo elétrico gerado por um disco tem esse jeitão.
Assim, vemos que a direção do campo depende de todas as coordenadas . Além da direção vemos que a distância vertical com o disco e a distância horizontal com o centro do disco influenciam no módulo do campo elétrico, afinal quanto mais longe menor será o campo.
Porém, o disco possui simetria radial, o que significa que para um mesmo raio, não importa o ponto que pegarmos o módulo do campo elétrico será o mesmo, já que termos a mesma quantidade de carga à mesma distância, gerando o campo elétrico, a diferença será apenas a direção desse campo.
Assim, vemos que o módulo do campo elétrico depende somente de . Por isso a alternativa é a verdadeiras, pois não influencia o módulo do campo elétrico.
Resposta
Alternativa