Passo 1
Ele já nos fala que a ideia é resolver uma EDO exata, então vamos colocar nesse formato.
Ele já fala de cara que a EDO não é exata e é bem fácil de conferir, mas vamos conferir como treino.
Passo 2
Vamos encontrar o fator integrante. Como é uma função bem mais simples que vamos tentar encontrar um fator integrante em função de .
Sendo assim o fator integrante será.
Passo 3
Vamos multiplicar a nossa EDO pelo fator integrante.
Vamos conferir se a equação ficou exata.
A equação ficou exata mesmo então já podemos continuar a resolução como se fosse para uma EDO exata normal.
Passo 4
Integrando em relação a
Passo 5
Integrando em relação a .
Passo 6
Calculando
Passo 7
Somando o resultado obtido nos passos 4 e 5 e subtraindo o resultado encontrado no passo 6.
Como deve ser uma constante
Resposta
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Em cada um dos problemas de 1 e 12:(a) Desenhe um campo de direções para a equação diferencial dada.(b) Com base em uma análise do campo de direções, descreva o comportamento das soluções para valores
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