UFRJ – Cálculo 2 – 2020.2 – P1 – M. Escolha
Considere a solução particular da equação tal que . Então, é:
Escolha uma:
Passo 1
Vamos começar resolver essa equação linear de primeira ordem não-homogênea dividindo toda a EDO por para ficar do jeitinho que a gente pode trabalhar com ela.
Sabemos então que e e com isso podemos resolver a nossa EDO.
Passo 2
Como já identificamos podemos usá-lo para achar :
Sabendo que:
Então vamos ter:
Resolvendo a integral:
Ou seja:
Passo 3
Agora vamos achar o que o enunciado nos pede:
Então a resposta é a letra .
Resposta
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Em cada um dos problemas de 1 e 12:(a) Desenhe um campo de direções para a equação diferencial dada.(b) Com base em uma análise do campo de direções, descreva o comportamento das soluções para valores
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