Um canhão encontra-se a uma distância horizontal D de uma torre cujo topo está a uma altura h . Para que uma bala disparada pelo canhão atinja o topo da torre horizontalmente, como mostra a figura, a tangente do ângulo de disparo deve ser:

  1. 2 h D
  2. 3 h D
  3. 4 h D
  4. h D
  5. 1

Passo 1

Vamos lá! Ele quer descobrir a tangente do ângulo. Se liga na figura!

Fazendo a decomposição do vetor v → , temos

v x = v cos ⁡ α

v y = v   s e n   α

Se queremos achar a t g   α , só precisaremos fazer a razão

v y v x = t g   α .

Passo 2

Podemos lembrar que a altura máxima atingida é dada por

h m a x = v y 2 2 g = h ⟹ v y = 2 g h

E o tempo que o projétil demora para atingir esta altura é

t s = v y g .

Passo 3

O tempo que o objeto demora para atingir a altura máxima é o mesmo tempo que o objeto demora para percorrer a distância horizontal. Assim podemos escrever

D = v x   t s = v x   v y g ⟹ v x = D g v y = v x = D g 2 g h

Portanto

t g   α = v y v x = 2 g h D g 2 g h = 2 g h D g = 2 h D

Encontramos que a alternativa correta é a letra (a).

Resposta

( a )

Exercícios de Livros Relacionados

Suponha que o ângulo inicial α 0 da Figura 3.26 seja 42,0 ° e que d seja igual a 3,0 m. Onde o dardo e o macaco se encontrarão, se a velocidade inicial do dardo for a) 12,0 m/s? b) 8,0 m/s?c) O que oc
Galileu mostrou que, se os efeitos da resistência do ar são ignorados, os alcances de projéteis (no mesmo nível) cujos ângulos de projeção diferem de 45°, para mais e para menos, do mesmo valor, são i
Em 1939 ou 1940 , Emanuel Zacchini levou seu número de bala humana a novas alturas: disparado por um canhão, passou por cima de três rodas-gigante antes de cair em uma rede (Fig.4-39). (a) Tratando Za
Os esquiadores experientes costumam dar um pequeno salto antes de chegarem a uma encosta descendente. Considere um salto no qual a velocidade inicial é v 0 =10m / s , o ângulo é θ 0 =9,0 ° , a pista a
Cortina da morte. Um grande asteroide metálico colide com a Terra e abre uma cratera no material rochoso abaixo do solo, lançando pedras para o alto. A tabela a seguir mostra cinco pares de velocidade