Suponha que uma rã possa pular sempre com a mesma velocidade inicial em qualquer direção que ela pule (ela pode pular para frente ou diretamente de baixo para cima). Como a altura máxima () que ela pode atingir se relaciona com o alcance horizontal máximo ?

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f) Não há como saber sem conhecer o valor de .

Então, como estamos falando de altura máxima, vamos analisar o movimento vertical.

Temos aceleração da gravidade, então é um MUV. A equação da velocidade em função do tempo é:

Como estamos olhando só para a vertical:

Nós vimos que quando a rã atinge a altura máxima vamos ter que a velocidade

E também temos que:

O menos ali na aceleração é porque a gravidade aponta pra baixo e adotamos o eixo y positivo pra cima, ok?

Substituindo essas coisas, teremos:

Então, o tempo que demora pra rã atingir a altura máxima é:

Beleza! Mas e agora? Não consegui relacionar com o alcance máximo

Morremos na praia?? Não querido amigo!!

Acompanha aqui comigo!

A gente achou o tempo que a rã demora pra atingir a altura máxima. Mas que altura máxima é essa? Temos que descobrir isso, para depois relacionar com o .

Vamos lá.

Altura máxima é o que? É uma posição, certo? SIM!

Só que é uma posição no eixo Y. E no eixo Y a gente sabe que tem um MUV. E a relação entre posição e tempo no MUV é:

Para o eixo y:

Considerando o chão como a nossa origem, teremos que . E a aceleração .

A gente vai encontrar a altura máxima quando substituirmos o tempo correspondente, que achamos no passo 1.

Certo?

Vai ficar assim:

Resolvendo isso:

No enunciado ele fala que a velocidade inicial é sempre , então:

Agora podemos relacionar com o alcance .

Temos que

Showww?

Essa é a letra D