Uma partícula é lançada de uma catapulta no instante , com uma velocidade inicial de módulo e um ângulo de acima da horizontal. Quais são os módulos das componentes horizontal e vertical do deslocamento da pedra em relação à catapulta em ? Repita os cálculos para as componentes horizontal e vertical em e para as componentes horizontal e vertical em .
Dados:
Passo 1
O problema quer a componente(horizontal) e (vertical) da posição de uma partícula em uma dado instante de tempo.
Então para resolver uma questão assim, nada melhor que achar a equação da posição para cada eixo e depos apenas substituir o valor de tempo desejado.
Passo 2
Enão vamos aos dados do problema, é um lançamento com e velocidade inicial , isso é um lançamento oblíquo.
Vamos analisar o movimento em cada eixo, começando pelo eixo . Que sabemos que executa um movimento uniforme e por isso a única equação que temos é
Vamos considerar a posição de lançamento sendo a origem e por isso e como o movimento é uniforme temos que
Onde vamos achar pela regra do “COlado/Separado”
Substituinda na equação da posição do movimento uniforme temos:
Passo 3
Agora, vamos analisar o movimento no eixo . Por se tratar de um lançamento sabemos que a partícula vai sofrer ação da aceleração da gravidade. Assim a equação da posição é
Calcularemos pela regra do “COlado/Separado”
Substituindo na equação da posição e lembrando que a partícula sai da origem
Passo 4
Agora que temos a equação da posição para o eixo e eixo , podemos resolver os itens.
Queremos saber a componente da posição no instante
Passo 5
Deseja-se saber a componente da posição no instante
Passo 6
Queremos saber a componente da posição no instante
Passo 7
Deseja-se saber a componente da posição no instante
Passo 8
Queremos saber a componente da posição no instante
Passo 9
Deseja-se saber a componente da posição no instante