Dois canhões apontam-se mutuamente, como mostrado na figura, e disparam suas balas no mesmo instante de tempo. O canhão dispara sua bala com velocidade de módulo , e o canhão com velocidade . As distâncias no problema são .
Qual a aceleração de cada uma das balas após o disparo?
Quanto tempo se passou a partir do momento do disparo até o instante da colisão? A que altura acontece a colisão?
Se não houvesse o canhão , qual seria o alcance da bala do canhão A?
Passo 1
As balas realizam lançamentos oblíquos. Estão sujeitas apenas a aceleração da gravidade, ou seja,
Passo 2
Com a origem no ponto e o ângulo entre a inclinação do canhão e a horizontal, pelas fórmulas do lançamento oblíquo de alcance e do eixo , temos:
Logo quando acontece a colisão temos que , assim obtemos que:
Fazendo :
Portanto:
Ou seja, a colisão acontece a de altura.
Passo 3
Como já que o triângulo na figura é isósceles, temos o alcance máximo:
Resposta
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