Num jogo de futebol, um jogador chuta a bola em direção ao gol com uma velocidade inicial v 0 que faz um ângulo α = 30 ° com a direção horizontal. Despreze a resistência do ar e trate a bola como um objeto pontual. Suponha que o gol esteja a uma distância horizontal d = 10   m do ponto do chute, e possua altura h = 2   m , conforme figura abaixo.

a) Qual deve ser a velocidade inicial v 0 para que a bola bata na trave superior (travessão) do gol?

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos dá um exemplo clássico de movimento oblíquo de um jogador chutando uma bola ao gol.

A questão nos pede a velocidade inicial v 0 para que a bola bata na trave superior (travessão) do gol.

Uma dica é analisarmos a composição do movimento horizontal e do movimento oblíquo na trajetória da bola.

E aí? Bora lá?

Passo 2

Bom... Pelo lançamento horizontal, temos o tempo em que a bola leva para percorrer os 10   m :

v 0 x = Δ S Δ t ∴

Δ t = t = 10 v 0 cos ⁡ 30 °

Passo 3

Sabendo que nesse tempo a altura da bola deve ser de 2   m para bater na trave, temos, pelo movimento vertical:

h = h 0 + v o y t - g t 2 2

Substituindo t e demais valores:

2 = 0 + v 0 s e n   30 ° 10 v 0 cos ⁡ 30 ° - 10 2 10 v 0 cos ⁡ 30 ° 2 ∴

v 0 = 13,29   m / s

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

v 0 = 13,29   m / s

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