Você assiste seu amigo jogando hóquei. Durante o jogo, ele atinge o disco de tal forma que, ao chegar no seu ponto mais alto, o disco passa de raspão por cima do muro de acrílico de de altura que cerca o campo, distante do jogador. Encontre a componente vertical da velocidade inicial, o tempo para atingir o muro e a componente horizontal da velocidade inicial, a rapidez inicial e o ângulo de lançamento. (Ignore a resitência do ar.)
Passo 1
Temos que descobrir quanto vale a componente da velocidade inicial. Por ser um lançamento oblíquo temos que
O problema ainda nos deu a altura máxima , pela equação da altura máxima conseguiremos relacionar altura com a velocidade em
Podemos reescrevê-la da seguinte forma
Substituindo por
Passo 2
Agora queremos descobrir o tempo de subida. Que é metade do tempo de voo. Assim, temos:
Podemos escrever da seguinte forma também
Substituindo na equação o valor da componente da velocidade inicial que terminamos de encontrar, termos
Passo 3
O problema que saber agora a componente da velocidade inicial, decompondo a velocidade
Vamos agora analisar o alcance que ainda não usamos para nada, pela fórmula do alcance temos
Usando a relação trigonométrica
Podemos reescrever a equação da seguinte forma
Substituindo pelos dados que temos (obs: o problema nos fornece )
Passo 4
Agora que temos a componente e a componente da velocidade inicial, basta fazer o módulo do vetor velocidade para achar a rapidez inicial.
Passo 5
Podemos achar o ângulo de diversas formas, vamos optar por calcular por
Na calculadora:
Resposta