Num jogo de futebol, um jogador chuta a bola em direção ao gol com uma velocidade inicial v 0 que faz um ângulo α = 30 ° com a direção horizontal. Despreze a resistência do ar e trate a bola como um objeto pontual. Suponha que o gol esteja a uma distância horizontal d = 10   m do ponto do chute, e possua altura h = 2   m , conforme figura abaixo.

d) Considerando o mesmo valor de v 0 encontrado no item (a), escreva uma equação que permita encontrar outro valor de α que também faz a bola acertar o travessão (não precisa resolver a equação).

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos dá um exemplo clássico de movimento oblíquo de um jogador chutando uma bola ao gol.

A questão nos pede o ângulo em que a bola atinge a trave superior e também nos pergunta se ela atinge a trave superior durante sua subida ou descida.

Uma dica é analisarmos a composição do movimento horizontal e do movimento oblíquo na trajetória da bola.

E aí? Bora lá?

Passo 2

Bom... Pelo lançamento horizontal, temos o tempo em que a bola leva para percorrer os 10   m :

v 0 x = Δ S Δ t ∴

Δ t = t = 10 v 0 cos ⁡ 30 °

Passo 3

Assim, pelo movimento vertical, temos:

h = h 0 + v o y t - g t 2 2

Substituindo t e demais valores:

2 = 0 + 13,29   s e n   α 10 13,29 cos ⁡ 30 ° - 10 2 10 13,29 cos ⁡ 30 ° 2 ∴

2 = 10 t g   α - 37,62 cos 2 ⁡ α

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

2 = 10 t g   α - 37,62 cos 2 ⁡ α

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