Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe (Justifique!)

lim x , y → ( 0,0 ) ⁡ x y x 2 + y 2 + 2  

Passo 1

Fala aí, gente!!! Então, a gente sabe que antes da gente fazer qualquer “mágica” matemática em questões de limite, o ideal, é testarmos os valores limites pra ver se vai dar algum problema ou não. Então, vamos seguir exatamente esse raciocínio: Vamos testar os limites. Se der certo, show! Se não der certo de primeira, vamos fazer algebrismo matemático ou L’Hopital.

Passo 2

Substituindo os valores, temos:

lim x , y → ( 0,0 ) ⁡ x y x 2 + y 2 + 2 = 0 0 + 0 + 2 = 0

Resposta

0

Exercícios Resolvidos de Mostrar que o Limite Não Existe em Funções de Várias Variáveis

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