Exercícios Resolvidos de Mostrar que o Limite Não Existe em Funções de Várias Variáveis
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Limites e Continuidade
Calcule , o limite, quando existir. Caso contrário, justifique.
Passo 1
Primeira coisa a fazer é substituir os valores
Caímos numa indeterminação
Passo 2
Grau do numerador: 2. Grau do denominador: .
Isso é suspeito, antes de tentarmos ver se o limite existe, quando temos graus iguais, aproximamos isso por uma reta molezinha para ver se já rola problema.
Vamos fazer
Isso porque quando vamos ter também.
Já deu problema, porque temos uma divisão por , quando temos um limite independente por onde viermos não podemos ter problemas, então esse limite não existe.
Resposta
O limite não existe
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Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe. lim x , y , z → 0,0 , 0 x y + y z x 2 + y 2 + z 2
Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe. lim x , y → ( 1,2 ) ( 5 x 3 - x 2 y 2 )
Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe. lim x , y , z → π , θ , 1 e y 2 t g ( x z )
Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe. lim x , y → ( 1,0 ) x y - y x - 1 2 + y 2
Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe. lim x , y → 0,0 x 2 + s e n 2 y 2 x 2 + y 2