Exercícios Resolvidos de Mostrar que o Limite Não Existe em Funções de Várias Variáveis
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UNICAMP, Cálculo 2, P1, 2015.2, questão 2b
Calcule, se existir, o limite
Passo 1
Antes de qualquer coisa, vamos substituir o ponto :
Vamos agora arrumar um jeito de sair dessa indeterminação.
Passo 2
Olhando para a expressão do limite, vemos que o grau do numerador (3) é menor que o grau o denominador (6) e isso é um forte indicio de que esse limite não existe.
Assim, vamos tentar calcular por caminhos para ver se ele de fato não existe.
Começando pelo caminho :
Passo 3
Agora pelo caminho :
Assim, por dois caminhos diferentes, tivemos resultados diferentes para o limite, de modo que esse limite não pode existir.
Resposta
O limite não existe.
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