Seja
Calcule
Passo 1
Tentar substituir valores:
Chegamos a uma indeterminação .
Passo 2
Ver se é possível aplicar o Teorema do Sanduíche:
Não há nenhum daqueles termos multiplicados por alguma outra expressão:
Também não há nenhuma função trigonométrica. E além disso:
Grau do numerador:
Grau do denominador:
Então, suspeitamos que esse limite não existe.
Passo 3
Vamos substituir e calcular o limite através desse caminho:
Então, esse limite está dependendo do caminho. Repare que, para diferentes valores de , os limites serão diferentes.
Logo, não existe limite!
Resposta
Não existe limite.