Exercícios Resolvidos de Mostrar que o Limite Não Existe em Funções de Várias Variáveis
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UFABC – Lista 2 – 2018.3 – 2a
Mostre que o valor de tende a 0 quando tende a ao longo de qualquer reta , ou ao longo de qualquer parábola
Passo 1
Bem, aplicando o limite diretamente na função dada, vemos que teremos uma indeterminação, logo, precisaremos aplicar aquele nosso raciocínio, aproximar do ponto por duas retas distintas. Se com isso tivermos limites iguais, temos o limite definido.
Passo 2
Vamos aproximar por
Passo 3
Vamos agora fazer
Logo, esse limite também deu zero!!
Resposta
Explicação
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Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe. lim x , y , z → 0,0 , 0 x y + y z x 2 + y 2 + z 2
Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe. lim x , y → ( 1,2 ) ( 5 x 3 - x 2 y 2 )
Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe. lim x , y , z → π , θ , 1 e y 2 t g ( x z )
Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe. lim x , y → ( 1,0 ) x y - y x - 1 2 + y 2
Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe. lim x , y → 0,0 x 2 + s e n 2 y 2 x 2 + y 2