Determine se o limite existe, se não existir, justifique!
Passo 1
De cara já podemos ver que nossa função que está sendo analisando não é contínua no ponto já que o denominador seria igual a zero.
Passo 2
Para sabermos se existe limite vamos aproximar ao longo do eixo , para isso faremos :
Analogamente,
Agora vamos aproximar ao longo da reta :
Calculando o limite,
Se aproximarmos do ponto ao longo da parábola teremos:
Calculando o limite,
Logo, há uma forte suspeita de que .
Passo 3
Vamos verificar se
Sabemos que
Logo,
Como , podemos multiplicar nos dois lados:
Logo, .