Seja
Então, o limite
- Existe e vale
- Existe e vale
- Não existe
- Existe e vale
Passo 1
Vamos começar fazendo o de sempre?!
Tentando substituir , temos:
Como já era de se esperar!
Passo 2
Bora tentar sair dessa indeterminação então.
Beleza, a primeira coisa é analisar que tanto no numerador quanto no denominador temos e com expoentes diferentes, somados. Então, é bem provável que esse limite não existe.
Vamos tentar provar isso calculando por caminhos diferentes.
Começando pelo caminho :
Passo 3
Agora vamos tentar o caminho :
BUÊ BUÊ BUÊ BUÊEEEE!
Calculando o limite por caminhos diferentes, tivemos resultados diferentes, então, esse ,imite, de fato, não existe.