Mostre que o limite de (x^3 * y) / (2 * x^6 + y^2) tende a 0 quando (x, y) (0, 0) ao longo de da curva y = x^3 não existe!

Passo 1

Bem, vamos aplicar literalmente o que o enunciado nos pediu. Vimos na letra (a) que quando aproximamos quando as curvas y = m x e y = k x 2 , o limite existia e era zero. Agora, vamos ver o que acontece quando temos a curva y = x 3

Passo 2

Vamos aproximar por y = x 3

lim x , y → ( 0,0 ) ⁡ x 6 2 x 6 + x 6 = 1 3

Perceba que temos um valor diferente do encontrado pela letra (a), logo o limite não existe.

Resposta

Explicação

Exercícios Resolvidos de Mostrar que o Limite Não Existe em Funções de Várias Variáveis

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