Enunciado das questões Q1 e Q2

Uma partícula move-se em um plano horizontal O x y com velocidade constante v 0 → = + 3 , 0 m / s i → . Ao passar pelo ponto de coordenadas x , y = - 45 m ,   75 m , no instante t = 0 s , ela passa a sofrer uma aceleração constante a → = + 8 , 0 m / s 2 i → - 6 , 0 m / s 2 j → .

Q1

Em que instante a partícula passa por y = 0 m ? Dê sua resposta em segundos.

a) 2,0

b) 3,0

c) 4,0

d) 5,0

e) 6,0

Passo 1

Fala USPianos... bora fazer essa?

Aqui nós temos uma partícula e ela se move em duas dimensões... O lance pra matar essa questão com facilidade é entender que o movimento dela em cada dimensão pode ser estudado separadamente.

Repara que nessa questão ele quer saber em que instante a partícula passa por y = 0 m .

Repara que em sabemos a sua posição inicial em y .

y 0 = 75 m

E também sabemos a sua velocidade inicial em y .

v 0 y = 0

E sua aceleração em y .

a y = - 6,0 m / s 2

Ou seja, eu peguei as informações que foram dadas na forma vetorial, e olhei para as componentes dela.

Repara que no eixo y , esse movimento é um M.R.U.V. , pois a aceleração é constante.

Dessa forma, podemos usar a equação da posição de um MRUV, para o eixo y , teremos:

y = y 0 + v 0 y t + a y t 2 2

Passo 2

Bom, vamos só aplicar a equação que eu encontrei no fim do passo 1. Vou substituir os dadso que o enunciado me deu, e vou encontrar o tempo t que me dá y = 0 m .

y = y 0 + v 0 y t + a y t 2 2

0 = 75 + 0 t - 6 t 2 2

- 75 = - 3 t 2

t 2 = 25

t = 5,0 s

Resposta

Letra d).

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