Calcule, justificando, o limite da seguinte sequência:
Passo 1
Vamos primeiro escrever isso de uma forma mais bacana:
Humm, então o limite é:
Passo 2
Então, aquela famosa propriedade de funções inversas, vamos usar isso pra exponencial e logaritmo neperiano:
Assim fica:
E a gente pode tirar o de dentro do limite, fica assim, por conta de uma propriedade de limites
Passo 3
Então precisamos resolver o seguinte limite:
Da pra ver a inderteminação de , logo, por L’Hospital:
Assim, voltando para o lá do passo anterior: