UFPE, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - Lista 2 de Exercícios, Questão 32a
Calcule os seguintes limites, identificando o tipo da indeterminação, caso exista:
a)
Passo 1
Fala, galera! Vamos resolver essa questão.
O enunciado pediu pra gente calcular o valor da função quando o valor de se aproxima muito de zero.
Repare que apenas substituindo zero no lugar de , nós teríamos:
Portanto, temos uma indeterminação. Então, vamos manipular um pouquinho nossa função pra sair da indeterminação e conseguir calcular o limite.
Vamos lá!
Passo 2
Temos:
Já que a gente não pode substituir na função, vamos usar a regra de L’Hospital pra nos dar uma ajudinha. Derivando o numerador e o denominador separadamente, temos:
O numerador não mudou muito, mas repare que o denominador não zera mais, porque . Assim, temos:
Prontinho, galera. Até a próxima! 😉
Resposta
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