UFSC, Joinville, Cálculo I, Exercícios para Avaliação - 1ª Avaliação, Questão 6d
6. Calcule os seguintes limites:
d)
Passo 1
Fala aí! Tudo certinho? Esta questão está um pouco complicada? Relaxa que vamos tentar te ajudar. 😎
Nesse problema temos apenas que calcular o limite de para .
Parece complicado? 😬
Se simplesmente tentássemos substituir por iriamos cair em uma indeterminação então quando isso acontece a primeira coisa que podemos pensar em aplicar é a regra de .
Esse método consiste em derivar o numerador e o denominador da fração de um limite para contornar o problema da indeterminação.
Sacou? Bora começar! 😉
Passo 2
Calculando o limite do problema
Aplicando a regra de ...
Pelo teorema fundamental do cálculo e pela regra da cadeia, temos, temos
Substituindo no limite...
Fim! Iae, o que achou? Responde Aí! 😁
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Determine se a série é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente.24- ∑ n = 1 ∞ - 1 n a r c t gn n
Demonstre que se l i m n → ∞a n = 0 e b n for limitada, então l i m n → ∞ a n b n = 0
Teoria e exemplos - Teorema da sequência intercalada: Prove o “teorema da sequência intercalada” para as sequências: { a n } e { b n } convergem para L , então a sequência a 1 , b 1 , a 2 , b 2 , ⋅ ⋅
Teoria e exemplos: Prove o Teorema 2.
A sequência {n/(n + 1)} tem um menor limitante superior igual a 1. Mostre que se M é um número menor que 1, então os termos de {n/(n + 1)} finalmente excedem M. Sendo assim, se M M sempre que nN. Com