Calcule o limite da sequência:
Passo 1
Legal, temos uma sequência numérica de termo geral:
Podemos observar que o cosseno (no numerador) é limitado, pois só varia entre e .
Passo 2
Assim, vamos ter que:
Então, dividindo todo mundo por :
Passo 3
Assim, aplicando limite nas expressões temos que:
Portanto, pelo teorema do Confronto:
Resposta
.
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Demonstre que se l i m n → ∞a n = 0 e b n for limitada, então l i m n → ∞ a n b n = 0
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