UFSCAR – Séries e Equações Diferenciais – Simulado 8 – Questão 23
Para a compra de um novo smartphone que custa você aplicou num título de investimento. Suponha que o dinheiro renda ao ano. Qual será o montante após anos e quanto tempo será necessário para acumular o dinheiro necessário?
Escolha uma opção:
- e anos
- e anos
- e anos
- e anos
- e anos
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos começar?
O problema nos disse que o dinheiro rende ao ano, ou seja, a cada ano que passa, o dinheiro guardado é multiplicado pelo fator que representa a soma do que ele tinha mais a porcentagem de acréscimo do título de investimento:
Passo 2
Sendo assim, no primeiro ano o montante vai ser
No segundo ano
No terceiro ano
E em anos
Beleza?
Passo 3
E em quantos anos será que você vai conseguir comprar o smartphone?
Bom, o valor do telefone é
Então esse é nosso , e queremos saber qual vai nos dar esse montante:
Aí ficamos com essa equação aqui
A gente precisa achar aquele que satisfaz essa igualdade. Mas no expoente fica um pouco complicado, então uma ideia é procurar uma operação que nos tire aquele expoente dali. Aí que entra nosso querido logaritmo
Lembrando que
Que no nosso caso e .
Podemos aplicar a função logaritmo dos dois lados e assim tirar esse do expoente
Ou seja, você vai precisar deixar seu dinheiro render durante anos para poder comprar o smartphone!
A resposta é:
E a alternativa que nos diz isso é a letra (a).
Espero ter ajudado!
Até a próxima!