Exercícios Resolvidos de Regra de L'Hôpital e Teorema do Confronto

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Enunciado

Qual é o limite

lim n → ∞ ⁡ n

Escolha uma opção:

  1. 0
  2. 1
  3. π
  4. - ∞

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos começar?

O enunciado pediu para calcular esse limite aqui

lim n → ∞ ⁡ n

Nosso primeiro instinto é substituir e ver o que dá, não é? Vamos ver o que temos substituindo n por :

lim n → ∞ ⁡ n = ∞ 1 2 = ∞

Essa aqui foi tranquila né! Como o índice da raiz é um número finito (aqui ele é 2 ), não foi preciso fazer nenhum truque sujo para calcular esse limite!

O valores que n pode assumir são inteiros e positivos, então esse limite vai para + ∞

Lembrando que n é um número natural, ou seja, inteiro e positivo, por exemplo 1,2 , 3,4 …

Por isso fica tranquilo de avaliar ele na raiz, não tem nenhum valor que vá resultar em um número negativo ali dentro

Esse limite vai a infinito e a opção correta é a letra (e)

Espero ter ajudado!

Até a próxima!

Resposta

( e )

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