Um bloco de massa é solto em repouso do alto de um plano inclinado de ângulo em relação ao plano horizontal, com coeficiente de atrito cinético . Depois de percorrer uma distância ao longo do plano, o bloco colide com uma mola de constante elástica , de massa desprezível, que se encontrava relaxada.

1. Marque as forças atuantes sobre o bloco no momento da compressão. Calcule o trabalho realizado por cada uma das forças atuantes no problema desde o alto do plano até compressão máxima sofrida pela mola. Ache também o trabalho realizado pela força resultante.
2. Ache a compressão sofrida pela mola para , , , e .
3. Qual é a energia dissipada pelo atrito durante o trajeto máximo do bloco desde o alto do plano até compressão máxima sofrida pela mola?
4. Após a compressão, a partícula retorna à sua posição de equilíbrio e liberta-se da mola, subindo ao longo do plano inclinado. Até que altura ela sobe?

b)

Vamos utilizar a energia mecânica pra calcular isso aqui.

Utilizando como origem da referência do sistema o ponto mais baixo que a mola atingiu, teríamos que lá em cima do plano a energia mecânica total era:

E no final, no ponto mais baixo, a mola estará parada no ponto de origem do sistema e sua deformação será , logo a energia mecânica final será somente potencial elástica:

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Substituindo

Como resolver isso aqui direto seria muuuuiiito chato, vamos substituir os valores numéricos do enunciado

Agora resolvendo essa equação por Bhaskara

Resolvendo a equação do segundo encontraremos que:

Como só nos interessa a solução com deformação positiva vamos ter

c)

Simples demais, é só tacar a fórmula que descobrimos no Passo 1.

Foram dissipados pela força de atrito.

d)

Calculando agora pelo Teorema Trabalho- Variação da Energia Cinética, teremos:

que é a energia cinética do bloco assim quando solto da mola, por sua vez é dada por:

O trabalho será dado por:

Substituindo toooooodos os valores, inclusive de da letra b, teremos que: