Fundamentos de Física – Halliday e Resnick. 9° Ed. Volume 1. Seção 8.8, Questão 497.
(Cap. 8 – Ex. 47) Um urso de escorrega, a partir do repouso, para baixo em um tronco de pinheiro, movendo-se com uma velocidade de imediatamente antes de chegar ao chão. (a) Qual é a variação da energia potencial gravitacional do sistema urso-Terra durante o deslizamento? (b) Qual é a energia cinética do urso imediatamente antes de chegar ao chão? (c) Qual é a força de atrito média que age sobre o urso enquanto está escorregando?
Passo 1
Fala aí, galerinha!
Imagina esse urso pendurado num tronco de pinheiro vertical. Agora imagina esse urso escorregando pelo tronco até chegar no chão.
O enunciado quer a diferença de energia potencial, a energia cinética final e a força de atrito média. Socorro! Calma, vamos por partes!
a) A diferença de energia potencial gravitacional é dada por:
Adotando que ao fim do movimento do urso temos o nível zero da energia potencial gravitacional, ou seja, , temos:
onde é a massa do urso, é a gravidade e é a altura. Então:
Passo 2
b) A energia cinética é dada por:
Desta forma, a energia cinética do urso, imediatamente antes de chegar ao chão, ou seja, com , é igual a:
Passo 3
c) Sabendo que a diferença da energia total mais a diferença de energia mecânica é igual a zero, ou::
Sendo que a energia mecânica é a soma da energia cinética com a energia potencial:
Temos que:
SendoA energia também vai ser o produto da força de atrito pela distância que ela atua:
Desta forma, a força de atrito médio que age sobre o urso é igual a:
Resposta
a)
b)
c)