Fundamentos de Física – Halliday e Resnick. 9° Ed. Volume 1. Seção 8.8, Questão 55.
Na Fig. 8-51, um bloco de massa desliza de encontro a uma mola de constante elástica . O bloco para após comprimir a mola . O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o piso é. Enquanto o bloco está em contato com a mola e sendo levado ao repouso, determine (a) o trabalho realizado pela mola e (b) o aumento da energia térmica do sistema bloco-piso. (c) Qual é a velocidade do bloco imediatamente antes de se chocar com a mola?
Figura 8-51 Problema 55.
Passo 1
a) O trabalho realizado por uma mola é dado por
Usando os valores dados pelo problema e sabendo que no instante inicial (não há compressão da mola), escrevemos:
Passo 2
b) Fazendo o equilíbrio de forças que agem na vertical, encontramos:
Sendo . Portanto:
O aumento de energia térmica é dado por:
Como ,
Passo 3
c) De acordo com a lei de conservação de energia, temos:
Vamos calcular o . Como inicialmente a mola não está comprimida nem esticada , então
Usando esse valor na lei de conservação da energia que escrevemos:
Como a energia cinética é , isolando a velocidade nessa expressão, temos
Resposta
a)
b)
c)