Um objeto move-se do ponto A ao ponto B sob a ação de apenas duas forças. Uma das forças é dissipativa e realiza um trabalho de ; a outra força é conservativa e realiza um trabalho de . Entre A e B
(A) A energia cinética do corpo aumenta e a energia mecânica diminui.
(B) A energia cinética do corpo diminui e a energia mecânica diminui.
(C) A energia cinética do corpo diminui e a energia mecânica aumenta.
(D) A energia cinética do corpo aumenta e a energia mecânica aumenta.
(E) Nenhuma das respostas anteriores.
Passo 1
Vamos pensar na atuação dessas duas forças separadamente.
A força conservativa realiza um trabalho de :
Uma força conservativa é aquela que não faz o sistema perder energia. Portanto, a ação dela não vai alterar a energia mecânica do corpo.
O que acontece quando essa força realiza trabalho é que a energia transita entre a forma cinética e potencial .
Lembra que o trabalho de uma força conservativa é menos a variação da energia potencial?
Ou seja, se o trabalho da força foi positivo, a energia potencial diminuiu.
Já que a energia mecânica não se altera e:
Se diminui, aumenta para compensar.
Então a energia cinética do corpo aumentou em .
A força dissipativa realiza um trabalho de :
Quando a força é dissipativa, a história já é outra. Agora, o trabalho dessa força faz o sistema perder energia.
Então, a energia mecânica do corpo vai diminuir.
Mas essa energia retirada do sistema veio da energia cinética do corpo.
Se antes ela aumentou e agora diminuiu, no saldo final ela cresceu ou decresceu?
O teorema trabalho energia cinética diz que o trabalho da força resultante é a variação da energia cinética. Sendo que esse trabalho é a soma dos trabalhos de cada força:
Então, descobrimos que no final a energia cinética aumenta pois uma quantidade maior de energia potencial virou energia cinética do que a quantidade de energia cinética que foi dissipada . Enquanto a energia mecânica diminuiu também pela ação dessa força não conservativa.
Resposta
Letra (A)