Considere uma esteira muito longa que se move com uma velocidade constante de (um motor mantém essa velocidade). Jogamos sobre essa esteira caixas de a uma taxa de caixa por segundo. Cada caixa inicialmente escorrega sobre a esteira, mas devido ao atrito cinético, cujo coeficiente é , as caixas terminam por se mover com a mesma velocidade da esteira. Considere que as caixas caem verticalmente sobre a esteira.

Qual o valor da energia cinética fornecida para cada caixa?

Qual o módulo da força de atrito?

Que energia é fornecida pelo motor ao sistema, para cada caixa que cai?

Conforme as caixas vão caindo sobre a esteira, qual deve ser a força que o motor deve exercer sobre a esteira de maneira a mantê-la a uma velocidade constante?

A força de atrito é dada por:

Visto que as caixas estão num plano totalmente horizontal e as forças que atuam na vertical são apenas a força normal e peso, então:

O motor aplica uma força às caixas que como vão se movimentar a velocidade constante, teremos aceleração nula. Portanto, a força resultante tem que ser nula:

A energia fornecida pelo motor pode ser calculada por:

Como o deslocamento é linear, podemos fazer simplesmente:

O deslocamento da esteira pode ser calculado por:

O tempo de aceleração da caixa é:

Como , temos que :

Substituindo agora no deslocamento da esteira:

Logo o trabalho realizado pelo motor será:

A caixa é acelerada durante um intervalo de , pela força . Esta força é aplicada em ciclos de (intervalo de tempo entre as quedas das caixas).

Temos então que a força média que o motor aplica é: