UNB, Sem Campus, Cálculo 2, Listas Fundamentos Matemáticos da Física B - Lista de Exercícios 5, Questão 8a.
8. Calcule as transformadas de Laplace das funções dadas.
a)
Passo 1
Iae, como vai? Essa questão está um pouco complicada? Fique tranquilo que vamos tentar te ajudar. 😎👍
Nessa questão, estamos interessados em obter a transformada de Laplace da função .
Como podemos fazer isso? 🤔
Para obter a transformação de uma função para usamos a integral de transformação
Pra essa transformada existir, deve atender a uma regra: a função deve ser continua no intervalo
Bora ver como é no nosso caso? 😁
Passo 2
Analisando a função , vemos que ela é continua em todo o intervalo, então vamos aplicar a integral de transformação.
Pelo método de integração por partes, temos
Novamente aplicando o mesmo método em ...
Aplicando os limites de integração...
Perceba que o temo vai a e o termo vai a , ou seja
E todos viveram felizes para sempre. Fim! 😉 Entendeu tudo? Responde Aí
