UTFPR, Sem Campus, Equações Diferenciais Ordinárias, Listas - Prof. Marcio Hiran Simões - Lista 1, Questão 2a
Nos problemas de até , use a tabela de transformada de Laplace para calcular
Passo 1
Faaaaaaala galerinhaa, como vocês estão?
Nessa questão recebemos uma função dada por:
E, o enunciado nos pede para determinar a transformada de Laplace usando a tabela.
Vocês conhecem essa tabela, sabem como aplicá-la?
Então pessoal, a ideia é bem tranquila:
A partir dessa tabela, ao aplicarmos a transformada de Laplace na função da coluna à esquerda, encontramos a função correspondente na coluna da direita.
Além de conhecer essa tabela, também precisamos usar a linearidade da transformação. Basicamente, significa dizer que:
Show de bola! Sabendo disso vamos atacar o nosso problema 😊
Passo 2
Bom, temos a função:
Aplicando a transformada de Laplace nos dois lados da igualdade, temos:icando a transformada de Laplace nos dois lados da igualdade, temos:
Colocando a constante para fora, temos:
Perfeito! Então precisamos apenas calcular qual a transformada de Laplace abaixo:
Analisando a tabela, temos que:
Assim, como , teremos:
Portanto:
Perfeito galera! Matamos essa questão!
Curtiram a solução? Responde Aí!