use a tabela de transformada de Laplace para calcular L{f(t)} com

f(t) = (t + 1)^3

Passo 1

Fala galera, tudo bem com vocês? Vamos para mais uma questão!!! Nosso objetivo é usar a Tabela de Transformadas de Laplace para calcularmos L { f ( t ) } com

  f ( t )   =   ( t   + 1 ) 3

Segue abaixo uma parte dessa tabela

Passo 2

Queremos

L { f ( t ) } =   L {   ( t   + 1 ) 3 }

= L { t 3 + 3 t 2 + 3 t + 1 }

Pela linearidade da transformada, temos:

= L { t 3 } + 3 L { t 2 } + 3 L { t } + L { 1 }

Usando a tabela, obtemos que

L { f ( t ) } = 6 s 4 + 6 s 3 + 3 s 2 + 1 s

Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊

Resposta

L { f ( t ) } = 6 s 4 + 6 s 3 + 3 s 2 + 1 s

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