Pela definição, calcule a transformada de Laplace da função (justificando os passos)
Passo 1
Legal, vamos usar a definição:
Se a gente separar os intervalos da integral, dá para substituir a expressão:
Que vai ficar:
Passo 2
Para resolver essa integral, vamos usar a regra da substituição:
Além disso: quando e
Substituindo:
Passo 3
Perceba que essa é uma integral imprópria, então:
Passo 4
Nossa transformada será:
Pronto, é só isso :D