UTFPR– Equações Diferenciais – Lista 1 – Questão 1f
Nos problemas de até , use a definição de transformada de Laplace para calcular
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem por aí? Essa quest��o nos dá essa função aqui
A transformada de Laplace é
Então a ideia é aplicar essa definição na função dada, calcular a integral em e aplicar nos limites de integração! O resultado será uma função em ! Não esqueça disso!
Bora lá!
Passo 2
Nossa função
Aí nossa integral fica assim
Nossa missão agora é resolver essa integral!
Passo 3
Integrando em temos
Temos um produto de um polinômio por uma exponencial, então vamos usar a integração por partes:
E agora aplicando a fórmula
ué! Temos outra integral?
Agora precisamos calcular essa segunda integral!
Aplicando nos limites
E é isso! Até a próxima!