UTFPR, Sem Campus, Equações Diferenciais Ordinárias, Listas 1, Questão 2i
Nos problemas de (a) até (j), use a tabela de transformada de Laplace para calcular .
(i)
Passo 1
Eaew, tudo certinho contigo?
Temos que encontrar a transformada de Laplace , sendo :
Utilizando a tabela de transformada de Laplace. Vem comigo!
Passo 2
Primeiro vamos lembrar da relação trigonométrica
E, então
Lembrando que a transformada da soma é a soma das transformadas
Passo 3
Agora usando a tabela, temos que
E,
Passo 4
Assim, temos que
A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!
Resposta
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Em cada um dos problemas de 21 a 24, encontre a transformada de Laplace da função dada.22. f ( t ) t , 0 ≤ t1 0 ,1 ≤ t∞
Em cada um dos problemas de 25 a 28, determine se a integral dada converge ou diverge.25. ∫ 0 ∞ t 2 + 1 - 1d t
Em cada um dos problemas de 1 a 4 , esboce o gráfico da função dada. Em cada caso, determine se f é continua, seccionalmente contínua, ou nenhuma das duas no intervalo 0 ≤ t ≤ 3 .2. f t = t 2 , 0 ≤ t
Em cada um dos problemas de 25 a 28, determine se a integral dada converge ou diverge.28. ∫ 0 ∞ e - t c o s td t
Em cada um dos problemas de 21 a 24, encontre a transformada de Laplace da função dada.21. f ( t ) 1 , 0 ≤ tπ 0 ,π ≤ t∞