UTFPR– Equações Diferenciais – Lista 1 – Questão 1b
Nos problemas de até , use a definição de transformada de Laplace para calcular
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem por aí? Essa questão nos dá essa função aqui
A transformada de Laplace é
Então a ideia é aplicar essa definição na função dada, calcular a integral em e aplicar nos limites de integração! O resultado será uma função em ! Não esqueça disso!
Bora lá!
Passo 2
Nossa função é definida por partes, então vamos separar nossa integral conforme o domínio das partes da função
Aí nossa integral fica assim
Nossa missão agora é resolver essas duas integrais!
Passo 3
Integrando em temos
E agora resolvendo a última integral e aplicando os limites de integração temos
E é isso! Até a próxima!