Nos problemas de (a) até (j), use a tabela de transformada de Laplace para calcular L{f(t)} .

(i) f(t) = sen(2t) * cos(2t)

Passo 1

Eaew, tudo certinho contigo?

Temos que encontrar a transformada de Laplace   ℒ {   f ( t ) } , sendo     f ( t ) :

f ( t )   = s i n   2 t   c o s   2 t

Utilizando a tabela de transformada de Laplace. Vem comigo!

Passo 2

Primeiro vamos lembrar da relação trigonométrica

  ℒ {   f ( t ) } =   ℒ { s i n   2 t   c o s   2 t } =   ℒ { 1 2   s i n   4 t }  

E, então

  ℒ {   f ( t ) } =   ℒ {   1 2   s i n   4 t } = 1 2   ℒ {   s i n   4 t }

Passo 3

Agora usando a tabela, temos que

ℒ { s i n   4 t } = 4 s 2   + 4 2

Passo 4

Assim, temos que

ℒ {   { s i n   2 t   c o s   2 t } = 1 2 4 s 2   + 4 2 = 2 s 2 + 16

A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

ℒ {     s i n   2 t   c o s   2 t } = 2 s 2 + 16

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