UTFPR, Sem Campus, Equações Diferenciais Ordinárias, Listas - Prof. Marcio Hiran Simões - Lista 1, Questão 2b
Nos problemas de até , use a tabela de transformada de Laplace para calcular
Passo 1
Olá pessoal, como vocês estão?
Nessa questão recebemos uma função dada por:
E, o enunciado nos pede para determinar a transformada de Laplace usando a tabela.
Vocês conhecem essa tabela, sabem como aplicá-la?
Então pessoal, a ideia é bem tranquila:
A partir dessa tabela, ao aplicarmos a transformada de Laplace na função da coluna à esquerda, encontramos a função correspondente na coluna da direita.
Além de conhecer essa tabela, também precisamos usar a linearidade da transformação. Basicamente, significa dizer que:
Show de bola! Sabendo disso vamos atacar o nosso problema 😊
Passo 2
Bom, temos a função:
Aplicando a transformada de Laplace dos dois lados da equação, vamos ter:
Usando a propriedade da linearidade, que comentamos no passo , temos que:
Beleza! Precisamos então olhar na tabela quanto vale e .
Temos que:
Substituindo na nossa expressão, vamos ter:
Ou sejaaaa:
E é isso gente!! Obrigado pela atenção!
Até a próxima 😊