Nos problemas de até , use a definição de transformada de Laplace para calcular
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem por aí? Essa questão nos dá essa função aqui
A transformada de Laplace é
Então a ideia é aplicar essa definição na função dada, calcular a integral em e aplicar nos limites de integração! O resultado será uma função em ! Não esqueça disso!
Bora lá!
Passo 2
Nossa função é
Aí nossa integral fica assim
Podemos agrupar os expoentes com e tirar da integral o :
Nossa missão agora é resolver essa integral!
Passo 3
Integrando em temos
Por substituição simples
Integrando temos
Beleza?
Agora é só aplicar nos limites
E é isso! Até a próxima!