UFMG, Sem Campus, Cálculo 2, Listas de C2 - UFMG 2022.2 - 2ª Lista, Questão 15a
Calcule o comprimento das curvas dadas:
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para calcular o comprimento da seguinte curva:
Sendo que está contido no intervalo .
Para isso, podemos usar a fórmula do comprimento de arco da função no intervalo , que é dada por:
E aí? Bora lá??!!
😉
Passo 2
Assim, comparando a expressão que nos foi dada com a expressão do comprimento de arco, temos que:
E
Assim, substituindo na expressão e aplicando o intervalo dado, temos:
Resolvendo a integral, temos:
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
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