O comprimento de uma curva parametrizada por
É:
Passo 1
Encontrar e :
O problema já forneceu os valores de e .
Portanto:
Passo 2
Calcular :
Passo 3
Calcular :
Note que essa expressão tá com cheiro de quadrado perfeito:
Comparando termo a termo:
Resolvendo esse sistema, encontramos que:
Logo:
Substituindo acima temos que:
Passo 4
Substituir em :
Calculemos então a integral indefinida:
Substituindo na integral definida: