UFRJ, Cálculo 2, P1 2016.1, questão 5
O comprimento da curva parametrizada por , é?
Passo 1
Vamos lembrar da fórmula de comprimento de arco:
Podemos começar encontrando
Agora, podemos calcular:
Ajeitando:
Então fica:
Finalmente:
Como , . Portanto temos:
Passo 2
Só falta integrar, vamos ter:
Substituindo:
Integrando:
Resposta
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