Considere a curva parametrizada por:
Onde . Sabendo-se que o seu comprimento é , quanto vale ?
a)
b)
c)
d)
e) Nenhuma das alternativas
Passo 1
Sabemos que o comprimento de uma curva é dado por:
Calculando as derivadas, temos:
Repare ainda que e
Passo 2
Substituindo:
Então:
Logo:
Como , temos:
Resposta
a)