UFRJ, Cálculo 2, P1 2013.1, M.E. 1
Um objeto move-se no espaço , descrevendo uma curva de comprimento . Ele parte do ponto no instante e sua posição ao longo do tempo é dada por . Sua posição final é:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Passo 1
Sabemos que o comprimento de uma curva é dado por:
Calculando as derivadas, temos:
Repare ainda que .
Passo 2
Substituindo:
Então:
Logo:
Passo 3
Calculando a posição do objeto no instante , temos:
Resposta
a) a)
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